崔学茹

(辽宁地质工程职业学院、北方工业大学，辽宁丹东118008)

    摘要：模糊控制在生产和生活中得到广泛的应用，其被控对象可以是确定或模糊的、单变量或多变量的、有滞后或无滞后的，定常的或时变的，以及具有耦合和干扰等多种情况。对于那些难以建立精确的数学模型的复杂对象，更适宜采用模糊控制。实践证明，模糊控制对解决磨矿分级系统的自动控制取得了良好的控制效果。

    关键词：模糊控制；FUZZY+PID；模糊规则；模糊推理；应用

中图分类号：TP 273．4／TP 921    文献标识码：B  文章编号：1671—8550(2009)02—0033—03

CUI Xue-ru

(Liaoning Geological Engineering Professional College, Dandong 118008, China)

    Abstract: Fuzzy theory is widely used in industry and daily |ire.  The objects to be controlled could De definite or fuzzy, monovariant or multivariable, hysteretic or zerolag, steady or time—variant, coupled or disturbed.  For those complicated objects that are not suitable to be controlled by exact mathematic models, the fuzzy control is more appropriate. The practice shows good performance of fuzzy control theory applied to realize automatic control of ore grinding & classification.

    Key words: fuzzy control; FUZZY~PII~: fuzzy principle; fuzzy reasoning; application

    近年来，将模糊集理论用于自动控制而形成的模糊控制理论得到了迅速发展，其原因在于那些时变的非线性的复杂系统，在无法获得精确数学模型时，利用智能的模糊控制器能给出有效的控制，其特点是：1)模糊控制不依赖于系统精确的数学模型，特别适用于复杂系统(或过程)与模糊对象等采用，该系统的精确数学模型很难获取或根本无法找到；2)模糊控制中的知识表示、模糊规则和合成推理是基于专家知识或熟练操作者的经验，并通过学习不断更新，因此具有智能性和自学习性；3)模糊控制系统的核心是模糊控制器，而模糊控制器均以计算机(微机、单片机、PLC等)为主体，因此它兼有计算机控制系统的特点，如具有数字控制的精确性和软件编程的柔软性等；4)模糊控制系统的人一机界面具有一定程度的友好性，它对于有一定操作经验而对控制系统理论并不熟悉的操作人员很容易掌握和使用，并易于使用“语言”进行人一机对话，更好地为操作者提供控制信息。

    由于磨机磨矿过程的复杂性和参数的时变性及大滞后特性，难以建立精确的数学模型，无法定量地判断磨机的工作状态和矿石性质，只能定性地或趋势性地判断，这种判断是无法实现磨机的精确控制的。

    为了实现磨机的精确控制，通过工艺分析、结合实际测试及优化原有的复杂模型，将磨机性能、磨矿系统的工艺过程及矿石性质的变化等诸多因素与生产实践相结合，引入模糊控制理论与各控制对象的PID结合，组成Fuzzy+PID的控制闭环，从而实现磨机的精确控制(如图1)。

实际生产过程中，影响球磨机效率的因素很多，现选择磨机声音、功率及分级机返砂量、溢流浓度(粒度)等主要因素进行研究。模糊控制器的最后输出是磨机给矿量、排矿及返砂水量。这些输出值经限幅处理后作为PID控制器的输入，通过PID控制器输出控制系统中的执行机构进行控制(如图2)。

    控制系统所采集的磨机音频(DE)、功率(GL)和分级机返砂量(DL)均为精确量，而作为模糊控制器的输入必须将其模糊化。输入量的模糊化首先需确定精确输入量的基本论域，然后可由事先决定的隶属函数计算输入值的隶属度。

    模糊规则的确定是基于现场操作人员的经验和技术人员的专业知识。所以其论域确定一般应考虑：

    一一选择描述输入量模糊状态的语言变量。显然选择较多的词汇对每个变量用较多的状态来描述，制订规则时比较灵活，控制精度也比较高。但规则多会增加程序量及计算量，控制系统的响应时间也会相应增长，从而造成系统的滞后响应。一般每个变量宜选用2～10个状态描述，本文选用低、较低、正常、较高、高5个状态。

    ——定义代表各模糊状态的模糊集。确定了各变量的模糊状态就可定义该状态的模糊集。在确定描述某一变量的模糊集时，要考虑其对论域的覆盖程度。在定义这些模糊集时应使论域中的任何一点对这些模糊集隶属度的最大值都不能太小，否则在该点就会出现“空档”，从而引起失控。

    另外，在确定模糊集时还应考虑各个模糊集之间的相互影响，通常用这些模糊集中的任意两个模糊集交集的隶属度最大值β来描述这一影响。β较小时控制较灵敏，β较大时模糊控制对于对象参数变化的适应性较强，即鲁棒性较好，一般取β=0．4～0．7，本文取0．5。

    ——论域确定：

    ·输入论域：磨机音频、功率和分级机电流(分级机返砂量)均为精确的4～20 mA模拟量，磨机声音输入空间DE在[4，20]之间，磨机功率输入空间GL在[8，12]之间，分级机电流输入空间DIL在[7，10]之间。将这些输入空间均作5个等量划分，用语言变量描述如下：

    DE=GL=DL={very—low，low，medium，high，very—high}

    其语言变量含义为：DE=GL=DL={低，较低，正常，较高，高}

    对应区间的隶属函数均以三角函数形式给出，图3为磨机声音的隶属函数图。

    根据上述确定的隶属函数，可在程序中计算每个输入量对应的隶属度，同时完成了对精确输入量的模糊化。

    ·输出论域：模糊控制器的输出为球磨机的给矿量，球磨机给矿量KL在区间[80，l00](球磨处理能力不同，区间选择不同)。同输入论域将其分为5个等量区域，语言变量描述：‘

    KL={very—low，low，medium，high，very—high}

    语言变量含义：KL={低，较低，正常，较高，高}

矿量的输出论域三角函数如图4所示。

    模糊控制规则通常是由模糊条件语句来描述。根据上述确定的模糊语言变量，可制订以下的模糊控制规则：

    IF电耳IS低AND功率IS低AND电流IS低THEN矿量IS低……

    可根据上述规则进行模糊推理。对于模糊控制通常选用的推理方法是CRI(Compositional Rule of Inference)，并采用马达尼定义的模糊关系的Max—Min合成运算，推出控制查询表，具体可先求出对应每一规则的控制输出，再将其相加。

    ——Min运算。对于每条规则控制量输出的隶属度算法：

    KLn．X=Min{Un·DE(i)，Un·GL(j)，Un·DL(k)}

式中  Un·DE(i)——磨机声音论域DE的第i个特征向量，在第n条规则中对应于输入论域DEn中的隶属度大小；Un·GL(j)——磨机功率论域GL的第j个特征向量，在第n条规则中对应于输入论域GLn中的隶属度大小；Un·DL(k)——分级机电流论域DL的第k个特征向量，在第n条规则中对应于输入论域DLn中的隶属度大小；KLn．x——控制量输出在第n条规则中，对应于输出论域KLx中的合成隶属度大小。

    ——Max运算。对应于m条控制规则，控制输出量的隶属度算法：

    KLx．W=Max{KL X．1，……，K1。X．m)

式中  {KLx．1，…，KLx．m)——有m条控制规则，每一条控制规则在控制输出论域KLx中的w区域的隶属度；KLx．w——通过模糊推理，其结果在输出论域中第w区域的合成隶属度大小。

    模糊控制器的输出是模糊量，它包含了控制量的各种信息，需要将其转变成被控对象能够接受的精确控制量。为了充分利用控制器输出模糊集的所有信息，可采用加权平均判决法，其中的加权系数选择隶属函数，其判决结果为：

式中μ_u(z_i)——经由模糊推理得到的每条控制规则控制量的隶属度，z_I的计算可由输出三角隶属函数得到(见图5)。

经过控制方法得到的控制量是一个连续量。对于磨机给矿过程而言，该控制方式实现了“给矿一磨机状态分析一给矿”连续控制。系统每时每刻都在分析磨机的工作状态，并根据分析结果实时给出控制方案(见图6)。

模糊控制器选择磨机声音、功率、分级机电流3个主要参数作为模糊控制器的输入变量，分级溢流浓度作为辅助输入变量。这些参数随时都在发生变化，同时反映出磨机当前的工作状况。模糊控制器根据这4个主要参数的变化或变化趋势进行模糊判定，对应每一种变化趋势，模糊控制器都会给出一特定的给矿原则，然后PID控制器会根据该原则调整变频器控制给料机，以达到精确给矿的目的。模糊控制器的控制流程见图7。

 

 

 

    以上阐述了模糊控制在球磨机给矿控制中的运用，模糊控制在矿石性质分析方面也得到了较好的应用。在矿石性质判别中，模糊控制的控制思想和推理规则与矿量控制相同，差别在于模糊控制器输入和输出。给矿控制的模糊输入为磨机音频、功率和分级机电流的绝对量(DE、GL、DL)，输出为矿量的给定值；而矿石性质分析的模糊输入为磨机音频、功率和分级机电流在单位时间内的变化量(△DE、AGL、ADL)，输出为矿石性质及对应性质的磨矿浓度，分级溢流浓度(粒度)，在经比例运算，得出给矿和排矿水量。

参考文献：

[1] 刘增良主编．模糊技术与应用选编(3)．北京：航空航天大学出版社，1998－10．

[2] 李友善等．模糊控制理论及其在过程控制中的应用．国防工业出版社，1993．

[3] 张景胜．选矿生产过程的计算机控制系统改行及优化[D]．南京理工大学，2002—09—13．

[4] 黄石茂．螺旋机输送机理及其主要参数的确定[J]．《广东造纸》，1998—03．

[5] 张俊福等．府用模糊数学．]E京．抓甩出版社，1991．

 

收稿日期：2008—10—25

作者简介：崔学茹(1970一)，女(汉族)，河北唐山人，辽宁地质工程职业学院科研督导处副处长，高级讲师，北方工业大学在职研究生。