摘要：为了使喷浆机器人大臂的结构更合理，采用有限元法对其进行模态分析，求出了系统的前10阶振型。通过对振型的分析。提出了对结构的修改意见，使喷浆机器人大臂的结构得到优化。实践证明，模态分析的结果为机器人大臂的结构设计提供了理论依据，能有效缩短喷浆机器人的开发时间。提高机器人的设计质量。

关键词：喷浆；机器人大臂；模态分析

中图分类号：THl37  文献标识码：B  文章编号：1005-2763(2007)01-0046-03

Abstract: In order to make the structure of shotcrete robot's arm more reasonable, the modal analysis on the structure of sbotcrete robot's arm was carried out by finite dement method, and the vibration modes from the first to the tenth order of the arm system were obtained. Based on analysis of the vibration modes, some modification opinions were put forward to optimize the structure of shotcrete robot's arm. The practice proved that the results of modal analysis provided a theoretical foundation for the structure design of shotcrete robot's arm, it can effectively shorten the development time of shotcrete robot and improve the design quality of shotcrete robot. Key Words: Shotcrete, Robot's arm, Medal analysis

    喷浆(即喷射混凝土)支护是目前世界上广泛流行的支护方法，已取代了传统的木材和钢梁支护，大部分取代了砌碹。但长期以来困扰着人们的粉尘污染问题仍未得到很好的解决。除此之外还存在混凝土回弹率高，材料浪费严重；大断面隧道作业效率低；喷层厚度不均匀，工程质量无法控制等不足。各国的研究指出，解决上述问题的主要措施之一是采用机械手或机器人喷浆^[1]。

    国外从1960年代初开始采用机械手喷浆。我国从1960年代中后期开始研制机械手，但至今未形成过关的产品。存在的主要问题是结构不太合理、自动化水平低和可靠性差。

大臂是喷浆机器人的主要机械部件，其结构和动态性能的优劣决定了机器人整体动态性能的好坏。鉴于此，针对喷浆机器人大臂，利用patran/nastran软件对其进行模态分析，并根据分析结果对大臂结构进行优化设计^[2]。

喷浆机器人在整个运动过程中有一个受力最危险、变形最大的状态，选取这个状态来做静力学分析。找出这个状态的方法如下：把喷浆机器人做成桁架机构，采用直径为50mm的杆来模拟，以连杆(见图1)与水平面的夹角作为变量，其夹角θ从-29⁰变化到7l⁰，然后用patran/nastran算出各个状态的应力和变形，比较这些力和变形值，从而得出其最大的受力状态。在patran里将其模型建成桁架结构，适当简化，采用1D ROD单元模拟，共划分lO个单元，经计算可以看出基臂的最大应力，上连接杆的最大应力及总体的位移最大值均发生在θ=-19⁰～-9⁰之间，可以推测当基臂与上连接杆在水平位置时其各个值同时达到最大值，即此时的状态最危险。此时连杆与水平线的夹角达到14⁰。

    喷浆机器人大臂的四杆机构承受着最主要的受力，而四杆机构中的连杆和基臂的受力最关键，上联接板与变形有密切关系，因而下面只分析这3个构件的受力及其变形。其结构见图l。

    构件之间铰销连接，有相对转动，在对其做有限元分析时，认为工作装置上各构件与铰点之间没有相对转动。基臂是工作装置的主要受力部件，是用厚度为6mm的板焊接而成，所以可用板壳单元对其进行离散。连杆和上连接杆也是用厚度为6mm的钢板焊接而成，因而也都用板壳结构来离散。模型的具体建立过程如下。

    (1)结构离散。所有构件都是由厚度为6mm的钢板焊接而成，主要承受拉伸和弯曲变形，因此所有要分析的构件都用四边形和三角形的板壳单元来划分，并且按照“均匀应力粗划，应力梯度大的细划”原则进行划分。其属性properties如下。

    整个模型共划分37054个网格，自由度DOF=184693。

    (2)位移约束的确定。图l所示，在铰接处A、 B、C、E因只有一个转动而限制了其移动自由度和其它两个方向的转动自由度。在F、D、G处，因两个构件是刚性连接用Rigid单元来模拟。

    (3)边界载荷的确定。边界载荷分为3个部分，第一部分是所省略部件的重力所施加到四杆构的力，包括小臂、伸缩臂、手腕、喷枪调姿油缸、喷枪、料管，一些小的零部件忽略不计。第二部分载荷是喷浆机器人工作时的负载，这个力由实验测得，可按150kg计算。第三部分载荷为上连接板、基臂及连杆的自重。由上可知系统的总载荷F=7938 N，力矩L=17948 N·m，杆件自身的重力在patran里进行设置。

    (4)材料设置。机器人大臂所用的材料均为65Mn，其屈服极限σs=410MPa，取ns=1．7，则许用应力[σ]=241MPa，弹性模量E=210GPa，泊松比γ=0．3，材料密度P=7800 kg/m³。

    根据振动理论，多自由度系统以某一固有频率振动所呈现出的振动形态称为模态。此时系统各点的位移存在一定的比例关系，称之为固有振型。不论何种阻尼情况，机械结构上对外力的响应都可以表示为固有频率、阻尼比和振型等模态参数组成的各阶振动模态的叠加。模态系统求解多自由度系统自由振动的固有频率和相应的振型，也叫特征值的提取，其核心内容是确定描述结构系统动态特性的模态参数。计算结构固有频率和振型非常重要，可以估计构件与支撑结构间的相互影响^[3,4]。

    提取结构件的模态参数，可以掌握其动态特性，为结构减轻振动、降低噪声、提高驾驶员的舒适性提供数据，也是结构动态分析、改进设计的手段。指导调整系统的某些参数(如质量、阻尼率、刚度等)，使动态特性达到最优，或使系统的响应控制在所需范围内^[5]。

    采用与静力分析相同的有限元模型，以所建立的整个模型为主要研究对象，运用Lancozs法计算整个工作装置的各阶振型。考虑高阶振型可以忽略，只需提取前十阶振型即可。通过对振型的分析，可以找出结构的薄弱环节，判别振动的原因，提出对结构的修改意见。

    第一阶振型(f=10．696Hz)：第一阶频率较低，振动情况主要表现为装置的整体左摆，同时还有上连接板的向下弯曲，该振型反映了机构绕铰点A、E的振动模态。该振型做为第一阶出现说明机构的上部刚度较低(见图2)。

    第二阶振型(f=13．518Hz)：表现为机构绕铰点A、E的转动，同时还存在上连接板的向下弯曲和上连接板的向上弯曲，前者向下弯曲明显后者不明显，说明了上连接板的刚度较低。该振型反映了机构绕铰点A、E的转动模态。

    第三阶振型(f=22．381Hz)：表现为机构前端的上翘，同时存在上连接板的向下弯曲，而且该弯曲比较明显。说明了上连接板的刚度较低。该振型反映了机构绕铰点A、E的转动模态。

    第四阶振型(f=26．438Hz)：表现为上连接板的一端向左摆一端向右摆，基臂向右摆。

    第五阶振型(f=34．744Hz)：主要表现为上连接板的向右弯曲，同时一端向右上弯曲一端向右下弯曲(见图3)。

    第六阶振型(f=35．356Hz)：表现为上连接臂的两根长杆呈“S”型弯曲并形成交叉状。

    第七阶振型(f=40．693Hz)：表现为机构前端的向右扭转，同时还有上连接板两个长杆的弯曲。

    第八阶振型(f=56．625Hz)：表现为上连接板的弯曲，两端不动，中间弯曲呈“s”状。

    第九阶振型(f=63．493Hz)：表现为机构中3个构件自身的凸起及屈曲，有连杆两侧翼的外凸及中间板的凸起，上连接板的两根长杆的微小“S”型变形。

    第十阶振型(f=66．307Hz)：表现为基臂的上部板的外凸及连杆的两个翼的外凸。

    从以上的振动可以看出，机构的刚度主要取决于上连接板和基臂，前3阶振型比较简单，主要表现为绕铰点A、E的转动和振动。后7阶振型比较复杂，在严重的情况下会造成构件的大变形引起干涉甚至会对构件造成破坏。

通过对振型的分析，可以找出结构的薄弱环节，判别振动的原因，为机器人大臂的结构设计提供理论依据，能有效缩短喷浆机器人的开发时间，提高机器人的设计质量。用户使用表明，基于模态分析改进的机器人大臂结构非常合理。

参考文献：[1]李云江，荣学文，樊炳辉，等．Pill-Z型喷浆机器人的研制与开发[J]．中国机械工程，2003，14(20)：1711-1713．

[2]吕爱民．喷浆机器人结构分析与优化[D]．济南：山东科技大学，2005．

[3]隋允康，等．MSC．Naartaa有限元动力分析与优化实用教材[M]．北京：科学出版社，2004．

[4]马爱军，周传月，等．Patraa和Naatraa有限元分析[M]．北京：清华大学出版社，2005．

[5]曹树谦，张文德．振动结构模态分析[M]．天津：煤炭工业出版社，2001．