摘  要：在忽略钻头、钻铤和主动钻杆几何尺寸，且不考虑接头影响条件下，以相似理论为基础，运用模型试验，对钻杆柱的扭应变进行了分析研究。通过对φ50、φ89钻杆在相同边界条件下的实验分析，得到2种钻杆之间扭应变差异的规律，可为认识钻杆的全面性提供有力的保障，为钻杆的优化设计提供重要的参考依据，对工程钻进具有一定的指导意义。

    关键词：模型试验；相似理论；钻杆柱

    中图分类号：TE921  文献标志码：A  文章编号：1003-0794(2007)03-0039-03

Abstract: Based on similar theory and using model test, mainly researches the torsional strain of tile drill pipes in the condition of neglecting the geometry size of the drilling bit, drill collar, kelly hat and not considering joint impact. The rules of the torsional strain difference between two drill pipes can be gained by modeling and analyzing φ50、φ89 drill pipes in the same boundaries. These improve the more complete understanding of dill pipe and have the reference gist for the drill pipe design optimization, which provide guidance gap in engineering drilling. Key words: model test; similar theory; drill pipe

钻杆是进行钻进的重要工具。钻杆柱在钻进过程中有着复杂的初始条件、边界条件和工况。目前对钻杆柱的研究方法主要有解析法、有限元法和模型试验法。传统的解析法难以精确和全面地认识钻杆；有限元法则受限于软件的好坏即模拟的真实性和使用的适应性。模型试验方法是以相似理论为基础，通过建立模型，运用模型模拟实验，克服了直接实验的困难与问题，是极为有效的实验方法。本文以钻进时钻杆柱的扭应力为例，运用模型试验法对3000m钻杆柱在垂直空间内、不考虑接头影响和忽略钻头几何尺寸条件下的扭应力进行分析。

模型试验方法建立在相似理论的基础上，通过建立模型，运用模型实验。其试验结果可以推广应用到与之相似的对象上，且能够研究直接实验无法进行的对象。由相似理论可知，有一般几何相似、动力学相似和运动学相似。按力学问题，相似理论主要包括：几何相似，运动相似，材料相似，初始条件相似及边界条件相似等。

    力学相似主要有以下相似条件：

    (1)几何相似  模型(用下标m表示)和原型(用下标e表示)间任何对应的线性尺寸之比为定值常数，即

    主要从结构、材料的力学参数相似来保证测验结果能够相似地还到原结构。从而实现降低成本，便于制造等功能。与材料有关的物理量主要有弹性模量E、泊松比μ等，这些量的相似条件为模型与原型相对应上的量符合自己恒定的比例，即

对于动态过程，各物理量在某瞬时的值一方面取决于该现象的变化规律，另一方面取决于初始条件，即各变量的初始值，如初始位移，初始速度及加速度等。模型与原型初始条件之间的比例尺也应当等于其相应参数的比例尺。

有些试验结构物中的边界条件是很难达到相似模拟的。但要进行近似模拟而且要保证偏于安全。

    载荷相似往往是实际中的难题，因为有许多载荷是很复杂的，很难模拟得准确无误。而且有些载荷尽管模拟得很实际，但由于试验条件与仪器的关系，会出现灵敏度不足方面的缺陷。

综上所述，在2个相似的现象中，必须有相同的相似判据。相似判据是一组物理量按一定规则组合成的无量纲量。可通过分析方程式法和量纲分析法求得。

    国产钻杆是由36Mn₂Si、40Mn₂Si、40Mn₂Mo等钢材冷拔无缝钢管制成的。本试验针对40Mn₂Si材料的钻杆进行研究。钻杆柱长3000m，一般由钻头、钻铤、主动钻杆组成。钻铤直径大于钻杆，位于钻杆柱的最下部；主动钻杆(又称机上钻杆)位于钻杆柱的最上部，由钻机立轴或动力头的卡盘夹持，或由转盘内非圆形卡套带动回转，向其下端连接的孔内钻杆传递回转力矩和轴向力。常用的普通钻杆规格见表l。

钻杆柱的原型结构比较复杂，如果模型结构完全与原型相同，将不便于模型加工与制造。为了使模型结构既保持结构性能与原型一致又容易实现，将模型结构适当的简化。但简化后不能使系统误差增大。不考虑接头影响和忽略钻头、钻铤和主动钻杆几何尺寸条件下建立钻杆柱模型。

模型各部分尺寸由几何相似常数确定。在确定模型尺寸时还要考虑模型的安装、加载和检测，模型尺寸过大或过小都会给试验带来不便。3000m的钻杆柱宜采用3 m的模型来模拟试验。其长度方向比例CL=1/1000；横截面积比CA=1/25，即径向比 CD=1/5。钻杆柱模型规格见表1。

    选用模型材料应该尽可能的与原型结构相同的材料。如果用不同的材料，则要求模型材料与原型结构材料具有相似的应力应变图。当材料各向同性时，只考虑弹性模量E和泊松比μ；当材料各向异性时，还需要考虑各向弹性模量的比值KE和各向泊松比的比值Kμ。选择材料时，应

考虑到钻杆柱在垂直孔内钻进时工况复杂，在模型试验时适当简化边界条件，孔壁选用高强度透明的材料，孔内适当地注入液体。模型试验的边界条件尽量与实际工况相近。

    模型试验应尽可能地保证初始条件相似与试验时的实验扭矩要与外加扭矩达到相似。正常钻进所需功率包括钻头破碎岩石及克服与岩石摩擦的功率 Ne1，旋转钻杆柱克服孔壁摩擦、冲洗液阻力的功率 Ne2，即

    扭矩在钻杆柱中的分布是下部小，逐渐向上增大，上部最大。

    用同样的物理方程或微分方程描述模型，应用相似三定理导出原型的剪应变量γe。

    在实验时已知原型与模型的应力比

通过对模型的检测剪应变量γm计算所导出的原型剪应变量)，γm，可以判断钻杆柱是否符合变形要求。通过对φ50、φ89钻杆的模型试验，寻找其中的规律，得到2种钻杆之间扭应变差异的规律。

用模型试验分析钻杆可以真实化和适应化，分析可以得到钻杆扭应力随钻杆结构变化的改变。以相似理论为基础的模型试验方法在许多领域得到了广泛的应用。虽然在钻杆柱的研究领域的应用还处于初步的尝试阶段，但模型试验具有典型性、直观性、经济性等优点，易于实现，必将会在该领域得到广泛的应用。

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